Есть девять монет. Одна из них - фальшивая. Известно что она легче подлинной. Есть весы с двумя чашечками без гирь. За какое минимальное количество взвешиваний можно определить, какая монета фальшивая?
В идеале, если повезёт, то за одно. Но в общем случае, чтобы наверняка - то за два :)
Методика:
На каждую чашу весов кладём по три монеты наугад. Если весы находятся в равновесии, то монета в третьей группе, если нет, то в той, вескоторой меньше. Берём две монеты ихз этой группы и кладём на две чаши весов по одной. дальше всё и так понятно.
Цитата: ingeneer от 21.11.06, 18:29:50
В идеале, если повезёт, то за одно. Но в общем случае, чтобы наверняка - то за два :)
Правильно на 100%. Хотя, если вы будете пользоваться предложенной Вами методикой, то "в идеале" за одино взвешивание не получится ;).
Почему не получится? Кладём на чаши весов по 4 монеты, если весы в равновесии, то оставшаяся монета - фальшивая :)
По теории вероятностей - один шанс из девяти ;)
Цитата: ingeneer от 21.11.06, 18:48:06
Почему не получится? Кладём на чаши весов по 4 монеты, если весы в равновесии, то оставшаяся монета - фальшивая :)
По теории вероятностей - один шанс из девяти ;)
Ну да. Все правильно. Либо по одной на каждую чашу - тогда вобще 1 шанс из четырех с половиной. Я имел ввиду, что нужно сразу определиться с методом. И если использовать предложенный Вами метод "наверняка", то идеала, за одно взвешивание, не достичь. Но это я отвлекся. Ответ, как уже было сказанно, полностью правильный.
Цитата: Ser_G от 21.11.06, 18:26:13
Есть девять монет. Одна из них - фальшивая. Известно что она легче подлинной. Есть весы с двумя чашечками без гирь. За какое минимальное количество взвешиваний можно определить, какая монета фальшивая?
Как выше говорилось, если повезет то за один раз, (если две кучки по 4 монеты), а если неудачник то за три раза. :)
4 и 4 одна лишняя, 2 и 2, 1 и 1 ;)
Каков шанс выйти на улицу и встретить динозавра? 1/2. Как? Либо встретишь либо нет.
Цитата: VIO от 22.11.06, 06:48:57
Как выше говорилось, если повезет то за один раз, (если две кучки по 4 монеты), а если неудачник то за три раза. :)
4 и 4 одна лишняя, 2 и 2, 1 и 1 ;)
Неудачник может и за девять раз :o:. А оптимальный вариант - не за три, а за два раза, по технологии, описанной
ingeneerом
У вас есть пять баночек с таблетками. В одной из баночек все таблетки «испорчены». Это можно определить только по весу. Все «нормальные» таблетки весят по 1 грамму, а «испорченные» — 0,9 г. Каким минимальным количеством взвешиваний можно определить, в какой из баночек «испорченные» таблетки?
Естественно, речь идет о способе с гарантированным результатом.
Цитата: Ser_G от 22.11.06, 10:06:33
Цитата: VIO от 22.11.06, 06:48:57
Как выше говорилось, если повезет то за один раз, (если две кучки по 4 монеты), а если неудачник то за три раза. :)
4 и 4 одна лишняя, 2 и 2, 1 и 1 ;)
Неудачник может и за девять раз :o:. А оптимальный вариант - не за три, а за два раза, по технологии, описанной ingeneerом
И какую из 4-х признаешь фальшивой. :)
Цитата: Администратор от 22.11.06, 10:58:27
У вас есть пять баночек с таблетками. В одной из баночек все таблетки «испорчены». Это можно определить только по весу. Все «нормальные» таблетки весят по 1 грамму, а «испорченные» — 0,9 г. Каким минимальным количеством взвешиваний можно определить, в какой из баночек «испорченные» таблетки?
Естественно, речь идет о способе с гарантированным результатом.
Тоже за два раза гарантировано по той же методике: сначала сравниваем по две баночки, если в равновесии (повезло!) , то в оставшейся пятой, иначе - берем "легкую" пару баночек и сравниваем - искомая легче..! :sun:
Только весы должны быть с точностью хотя бы 0,1 г.
Цитата: Администратор от 22.11.06, 10:58:27
Каким минимальным количеством взвешиваний можно определить, в какой из баночек «испорченные» таблетки?
Требуется уточнить на каких весах производить взвешивание.
Цитата: POMAH от 22.11.06, 11:32:39
Тоже за два раза гарантировано по той же методике: сначала сравниваем по две баночки, если в равновесии (повезло!) , то в оставшейся пятой, иначе - берем "легкую" пару баночек и сравниваем - искомая легче..! :sun:
Только весы должны быть с точностью хотя бы 0,1 г.
Нет, можно и грубее. Ведь в условии задачи сказано, что имеется 5 баночек с таблетками, а не с таблеткой :)
Цитата: POMAH от 22.11.06, 11:32:39
Тоже за два раза гарантировано по той же методике
Ответ неверный :um:
Взвешивание проводится на весах, показывающих вес (т.е. не чашечных, а со шкалой) и обеспечивающих точность взвешивания 0,1 г (или точнее). :o:
Тогда три. Взвешивать по две баночки и записывать результаты. Если после двух взвешиваний результаты одинаковы, значит испорчены колёса в последней банке.
Если результаты разнятся, то в таком случае вычисляем вес банки с правильными таблетками (труда не составит), после этого берём банку из тех двух, которые в сумме оказались легче, взвешиваем - и готово.
Цитата: Администратор от 22.11.06, 11:54:29
Взвешивание проводится на весах, показывающих вес (т.е. не чашечных, а со шкалой) и обеспечивающих точность взвешивания 0,1 г (или точнее). :o:
Вообще-то в начальных условиях не было ограничений на счет весов... :um: Ну ладно..!
Тогда за три раза... Взвешиваем два раза по две баночки. Если вес одинаковый, то искомая - оставшаяся (повезло!), иначе - взвешиваем одну из "легкой пары" (запомнили вес "тяжелой" пары, поделили попалам, получили n грамм одной баночки), искомая - весит менее, чем n грамм..!
(немного не успел!)
Ответ «три» неверный! :um:
Надо найти метод с минимальным количеством взвешиваний :sun:
Кстати, если не было органичений насчет весов, то тем более почему вы схватились за чашечные? Наверное, предыдущая задача задала направление мысли... :w:
Интересно, как можно определить это за одно взвешивание, раз два и три - неверно.
Цитата: ingeneer от 22.11.06, 12:23:49Интересно, как можно определить это за одно взвешивание, раз два и три - неверно.
Вот в этом и состоит задача :-)))
А если на весы поставить все баночки, а потом их по очереди снимать, это будет одно взвешивание?
Может по дате изготовления ? Ноль взвешиваний. :o:
Цитата: Ser_G от 22.11.06, 12:27:11
А если на весы поставить все баночки, а потом их по очереди снимать, это будет одно взвешивание?
Нет, это будет 4 взвешивания.
Цитата: Pav от 22.11.06, 12:27:25
Может по дате изготовления ? Ноль взвешиваний. :o:
Остроумная попытка найти выход :) Но это не решение задачи. Ничем, кроме веса таблеток, баночки не отличаются. Единственный признак негодности лекарства — вес таблетки.
Подсказки нужны?
Предлогаю поставить все баночки на весы в рядок. Затем медленно наклонять весы. Под действием силы тяжести (mg), первыми соскользнут более тяжелые баночки. Таким образом будет произведено одно условное взвешивание.
Это неправильный ответ.
Подсказка: почему Вы решили, что баночка с испорченными таблетками будет легче остальных баночек?
Цитироватьпочему Вы решили, что баночка с испорченными таблетками будет легче остальных баночек?
Так из условия предположил:
Цитата: Администратор от 22.11.06, 10:58:27У вас есть пять баночек с таблетками. В одной из баночек все таблетки «испорчены». Это можно определить только по весу. Все «нормальные» таблетки весят по 1 грамму, а «испорченные» — 0,9 г. Каким минимальным количеством взвешиваний можно определить, в какой из баночек «испорченные» таблетки?
Естественно, речь идет о способе с гарантированным результатом.
Разве тут не сказанно, что каждая испорченная таблетка весит на 0,1 г меньше нормальной? Куда пропал 0,1г/таблетка из баночки - это уже, конечно, другой вопрос.
Можно обойтись без взвешиваний. Прописать эти таблетки пятерым больным и посмотреть, кто из них не пришёл на следующий приём или пришёл раньше времени. У того и были неправильные таблетки.
Цитата: Ser_GЦитата: Администраторпочему Вы решили, что баночка с испорченными таблетками будет легче остальных баночек?
Разве тут не сказанно, что каждая испорченная таблетка весит на 0,1 г меньше нормальной?
Сказано. А почему Вы решили, что баночка с испорченными таблетками будет легче остальных баночек?
Цитата: ingeneerМожно обойтись без взвешиваний. Прописать эти таблетки пятерым больным и посмотреть, кто из них не пришёл на следующий приём или пришёл раньше времени. У того и были неправильные таблетки.
Нет, надо со взвешиванием. И без человеческих жертв :)
Баночки распакованы ?
E=mc. :o:
ЦитироватьСказано. А почему Вы решили, что баночка с испорченными таблетками будет легче остальных баночек?
А разве количество таблеток в каждой баночке не одинаковое?
Если нет и все баночки весят одинаково, то опять же можно не взвешивать, а просто пересчитать таблетки. Где их больше, там и неправильные.
Баночки распакованы.
Нужно из каждой баночки выложить разное число таблеток. Из первой - одну, из второй - две... Далее, думаю, понятно.
Цитата: ingeneer от 22.11.06, 12:56:30
А разве количество таблеток в каждой баночке не одинаковое?
::) А разве это было указано в условии? ;)
Цитата: ingeneerЕсли нет и все баночки весят одинаково
Не надо придумывать дополнительные собственные услочия, облегчающие задачу ;)
Цитата: Ser_G от 22.11.06, 12:57:40
Нужно из каждой баночки выложить разное число таблеток. Из первой - одну, из второй - две... Далее, думаю, понятно.
Это правильный ответ!
Цитата: Ser_G от 22.11.06, 12:57:40
Нужно из каждой баночки выложить разное число таблеток. Из первой - одну, из второй - две... Далее, думаю, понятно.
Понятно. Из третьей - три, из четвёртой - четыре, из пятой - пять. А что делать дальше? Что взвешивать и сколько раз?
Цитата: ingeneer от 22.11.06, 13:00:43
Понятно. Из третьей - три, из четвёртой - четыре, из пятой - пять. А что делать дальше? Что взвешивать и сколько раз?
Ну подууууумайте сами, ведь уже не то чтобы подсказка — почти готовый ответ дан!!!
Понял
Цитата: ingeneer от 22.11.06, 13:00:43
Цитата: Ser_G от 22.11.06, 12:57:40
Нужно из каждой баночки выложить разное число таблеток. Из первой - одну, из второй - две... Далее, думаю, понятно.
Понятно. Из третьей - три, из четвёртой - четыре, из пятой - пять. А что делать дальше? Что взвешивать и сколько раз?
Да нет. Далее по формуле: ((сумма всех таблеток умножить на 1 г) минус вес, полученный на весах) поделить на 0,1. Баночка, из которой выложенно количество таблеток равное, полученному числу, и есть содержащая испорченные таблетки.
Цитата: ingeneerПонял
:fr: Хорошая задача? :o:
Хорошая задача, правда Ваша :fr:
Задача - класс! :fr: :beer:
Англичане, как вы знаете, пьют кофе с молоком. Один англичанин налил чашечку кофе и... тут его позвали. Как англичанин должен поступить, чтобы его кофе к возвращению был как можно теплее: налить молоко сейчас или потом?
Цитата: Alisa от 22.11.06, 20:12:29
Англичане, как вы знаете, пьют кофе с молоком. Один англичанин налил чашечку кофе и... тут его позвали. Как англичанин должен поступить, чтобы его кофе к возвращению был как можно теплее: налить молоко сейчас или потом?
если теплоемкость молока больше чем кофе то потом. и наоборот...
помоему так
Цитата: Alisa от 22.11.06, 20:12:29
Англичане, как вы знаете, пьют кофе с молоком. Один англичанин налил чашечку кофе и... тут его позвали. Как англичанин должен поступить, чтобы его кофе к возвращению был как можно теплее: налить молоко сейчас или потом?
Когда придет ему нужно выпить молоко и запить кофе. :-)))
А если учесть скорость охлаждения по-разному нагретых тел?
Тогда сразу :-) чем меньше разность температур тем медленнее теплообмен :)
Цитата: Liosha от 24.11.06, 00:00:00
Тогда сразу :-) чем меньше разность температур тем медленнее теплообмен :)
Ну конечно!
Кто знает, чем знаменита эта штука?
На волчек похожа.
Какая-то емкость для жидкости, судя по виду температура жидкости внутри емкости и корпус имеют разные температуры (разная удельная теплоемкость), а также например позволяет нагревать жидкость внутри емкости за счет внутренней стойки, не нагревая корпус.
Но это все мои предположения.
Цитата: Ser_G от 21.11.06, 18:26:13
Есть девять монет. Одна из них - фальшивая. Известно что она легче подлинной. Есть весы с двумя чашечками без гирь. За какое минимальное количество взвешиваний можно определить, какая монета фальшивая?
Два взешивания (3+3 > 1+1) :um:
Цитата: Alisa от 30.12.06, 01:31:01
Кто знает, чем знамените эта штука?
Если я не ошибаюсь, это тот самый "Китайский волчок", который должен некоторое время вращаться, а потом перевернуться и продолжить вращение на "тонкой ножке"? Где-то в курсе теормеха даже приведено доказательство этого интересного феномена...
Цитировать...это тот самый "Китайский волчок",
Похоже. Лет 15...20 назад в журнале "Наука и жизнь" этому волчку была посвящена целая статья. Оказывается он не только переворачивается, но и изменяет направление вращения на противоположное. Если взять и насыпать на поверхность, на которой предполагается запустить этот волчок, муку или мел, то на сферической поверхности волчка остается след в виде спирали. Сначала спираль имеет одно направление завивки, а потом, с определенной точки меняет направление на противоположное. Сам проверял, действительно так. Почка изменения направления вращения находится где то вблизи "экватора" сферы.
Совершенно верно. Только в европейской литературе он известен, как "волчок Томпсона"
Цитата: Alisa от 30.12.06, 01:31:01
Кто знает, чем знаменита эта штука?
она переворачивается на ножку, если ее завертеть как волчок