Здравствуйте.
В процессе работы появилась задача - нужно было натянуть трос через цилиндрическую поверхность
Дано: 2 точки в пространстве и цилиндр
Требуется: построить теоретически правильную кривую, которая огибает цилиндр.
С задачей справился.
Решил предложить ВАМ (на форуме есть любители "заморочиться").
Предполагаю, что моё решение не самое идеальное в плане количества дополнительных построений. Интересно было бы посмотреть на ВАШИ идеи в построении данной кривой.
В приложенном файле содержатся лишь цилиндр и точки... Проба.m3d
+ 5 операций
а у меня 10 операций :))))) :%:
:shu:
Подождем других и вскрываемся :fr:
Lotos82, теперь другие будут стараться тоже сделать 5-тью операциями... или ещё меньшим количеством :?:
эм... 4 операции )
Но я не уверен в правильности построения....
да уж, Василий... порадовал.
Как любит говорить директор: Выверни мозги наизнанку.
Видимо, я изначально пошёл совсем не рациональным путём.
Есть вариант 8 операций,но с более правильным построением
Как я понимаю построение может быть либо правильным, либо неверным (хоть и приближённо похожим на верное)
Не утверждаю, что я построил правильно, но у меня длина кривой получилась 801.847759
На 8 операций длина кривой 803.424016
как я понимаю трос будет стараться занять положение с минимальной длиной.
Думаю, да )
801.555385
807.646582
В дереве добавлено 4 строки
дуга 125.516328
Вообщем, 10 операций. На вид похоже. Длина кривой - 801.555385. Дуга - 122.831990.
Покрутил натурный эксперимент, так сказать. Не занимает трос положение минимально возможной длины. В местах перехода прямых участков в дугу появляются перегибы.
Цитата: beginner от 29.04.20, 09:20:55нужно было натянуть трос через цилиндрическую поверхность
Дано: 2 точки в пространстве и цилиндр
Требуется: построить теоретически правильную кривую, которая огибает цилиндр.
один из вариантов...
Цитата: Дормидонт Евпатьевич от 29.04.20, 12:10:27один из вариантов...
В натурном эксперименте дуга и крайние точки не лежат в одной плоскости. Думаю, то что операций мало это +, но результат неверный.
Тогда прямые нужно соединить сплайном по поверхности. Длину и положение сплайна подогнать под натурный эксперимент :-)))
Цитата: Lotos82 от 29.04.20, 12:16:05В натурном эксперименте дуга и крайние точки не лежат в одной плоскости.
в натуре присутствуют силы трения, которые не позволят тросу занять идеальное расположение.
за
5 6 операций получилось
с плавным переходом.
Во вложении модель. Там много исполнений. Есть из чего-то выбрать.
+4 достаточно.
А вот моя версия.
10 и 6 операций
Длина - 801.847759
Похоже на мое исполнение -05. Операций - 4. Длина - 801.859979. Думаю, это из-за погрешности построения третьей точки для плоскости. Для экономии количества операций (в этом и было задание), третья точка точка для построения плоскости строилась по пропорции в зависимости от удаления базовых точек от образующей цилиндра.
453/217 = 105,47/50,53. Это можно параметризировать, но лень )
Похоже 4 операции это минимум
длина отличается от других представленных вариантов.
Предположу, что это не оптимальная траектория. (но по количеству операций вариант выигрывает...)
Лично я склоняюсь к мысли, что невесомый и абсолютно скользкий трос должен занять положение, имеющее наименьшую длину. Но это интуитивное предположение, доказать не могу.
Если это утверждение верно, то задача предельно упрощается (см. рис). Здесь удобнее будет использовать листовое моделирование.
Задача чем то напоминают про мегамозг, который ищет минимальное расстояние на поверхности параллелепипеда. ;)
Цитата: beginner от 30.04.20, 22:35:55длина отличается от других представленных вариантов.
Предположу, что это не оптимальная траектория.
О какой длине идет речь и отчего она отличается?
Если от размере 808.473473 мм - то у двоих совпало, а это уже закономерность