Имеется узел (рис.1): на основании закреплён рельс, по которому движется каретка (всё вместе - линейная направляющая), к каретке шарнирно )прикреплён подвижный упор: вверху - ось, внизу упор опирается на ролик (самоустанавливающийся, хотя это и не важно). Пропорции конструкции - примерно как на рисунке, масса упора около 60 кг.
Возник вопрос: не велико ли усилие, воздействующее не каретку? (60*800/250=190 кг) Затем возник вопрос: - А вообще правильно ли сделана конструкция? Анализ (см. рис.2,3,4) вроде бы показывает, что на каретку воздействует момент Мх, стремящийся "обломать" рельс (да и каретку). Как результат, предполагается модернизированная конструкция (рис.5).
Какие будут мысли, коллеги?
- - - - - -
Другие варианты (которые кто-то обязательно предложит), конечно, интересны, но хотелось бы услышать мнение о правильности подхода к изменению именно этой конструкции.
На рисунке 5 момент только возрастет.
Для начала посчитайте момент, векторами - нарисуйте силу, которая действует на шарнир около танкетки (она будет перпендикулярно радиусу 250, который из центра вращения узла), а потом разложите её на вертикальную и горизонтальные составляющие.
Вначале я тоже так думал. Потом обратил внимание, что опорный ролик не ограничивает движение упора вниз. Потом заменил каретку на поворотный шарнир - т.е. убрал противодействие повороту выступов на рельсе и получился Рис.2. Естественно, все подвижные детали тут же опустятся вниз и получится Рис.3. А когда механизм покатается туда-сюда, он неизбежно опустится чуть ниже - Рис.4. "Переводим" Рис.4 в реальную конструкцию и получаем Рис.5, где каретка не будет выворачивать выступы на рельсах.
В принципе на Рис.4 показана линейная цилиндрическая опора, отличие от "рельсовой" опоры - возможность ещё и вращаться. Вот она (цилиндрическая) провернулась и, как говорится, нашла своё место, остаётся только заменить цилиндр на рельс.
- - - - - -
Наверное, я забыл задать вопрос: - Где оптимально должен быть шарнир? (Или: как самоустановится устройство на Рис.2 ?)
Мой ответ: - Как на Рис.5 (4)
Получил ещё ответ - с моим не совпал. Жду дальше. С разъяснениями, разумеется: что, как и почему?
Эм, опорный ролик не ограничивает вниз? Т.е. конструкция упора вся может легко скользить вертикально вниз? Тогда весь вес приходит на танкетку. И тогда действительно на танкетку действует момент, но момент этот равен весу всего упора, помноженному на расстояние от точки А (кремление уопора к танкетке) до рельса, причем в горизонте! И этот момент примерно одинаков на обоих рисунках, и таким переносом его не убрать - только если вообще убать шарнир, жестко закрепив упор к танкетке. Ну либо сделать что бы опиралось на опорный ролик - и он воспринимал весь вес конструкции на себя.
На средних картинках - да, поскольку за рельс цепляемся шарниром то передать момент туда впринципе не может, но это совсем другой тип релься, с текущим так не прокатит!
ЗА прметить бы буквами все точки, но мне лень рисовать
Схема для расчета вероятно будет выглядеть так, как показано на рисунке.
Из схемы видно, что система статически неопределимая.
С поправкой:
в точке В реакции Ry
в нет, т.к.
Цитата: Kirilius83 от 13.10.17, 19:28:22
... опорный ролик не ограничивает вниз...
т.е. шарнир подвижный, а "массу" нужно нарисовать не горизонтально, а вертикально,
и немного левее точки А должен быть ещё один шарнир (см.Рис.1, Рис.2), назовём его Д;
а пропорции примерно такие:
а=АВ(горизонтально)
б=3а=АВ(вертикально)
с=10а
d=0,5а=ДВ(горизонтально)
Сможете поправить?
Цитата: Kirilius83 от 13.10.17, 19:28:22
...
На средних картинках - да, поскольку за рельс цепляемся шарниром то передать момент туда впринципе не может, но это совсем другой тип рельса, с текущим так не прокатит!
ЗА пометить бы буквами все точки, но мне лень рисовать
Действительно, с буквами было бы удобнее разговаривать.
Вернусь к началу, так сказать, к более подробному пояснению вопроса (которое не сделал, а надо бы).
Верхняя картинка (Рис.1) - реальная конструкция. Пропорции примерно похожие, разве по вертикали размеры ужаты.
Задача: разобраться, где лучше всего расположить шарнир (рядом с шарниром буква "А", да и он там единственный).
То, что вес упора полностью приходится на каретку и рельс, да ещё и умножается за счёт соотношения плеч (800/250), это естественно и неизменно, вопрос - в какую точку перенести шарнир, чтобы на каретку/рельс не действовал ещё и изворачивающий момент Мх.
У меня получается- на одну линию (или чуть ниже) между центром тяжести упора и "центром каретки" - как на Рис.3, 4, 5.
(Как побочный вопрос: а не поведёт ли себя система на Рис.2 совсем по другому?)
Для решения составлена эквивалентная схема, в которой жёсткая заделка каретки на рельсе заменена на цилиндрический шарнир (Рис.2) и далее рассматривается, как система поведёт себя (самоустановится, так сказать), а на основании этого разработать новую схему с оптимальным расположением шарнира "А" (это не то А, что на схеме у
tiger, у него вообще нет шарнира "А" (в предыдущем сообщении для
tiger я назвал его как Д).
Момент на рельсе равен расстояние от шарнира А умножить на массу узла. Соответственно пока шарнир на расстоянии от релься - будет момент. Разве что расположить шарнир над рельсом.
Цитата: СВ от 14.10.17, 10:35:27
С поправкой:
в точке В реакции Ryв нет, т.к. т.е. шарнир подвижный, а "массу" нужно нарисовать не горизонтально, а вертикально,
и немного левее точки А должен быть ещё один шарнир (см.Рис.1, Рис.2), назовём его Д;
а пропорции примерно такие:
а=АВ(горизонтально)
б=3а=АВ(вертикально)
с=10а
d=0,5а=ДВ(горизонтально)
Сможете поправить?
Да. Там опора скользящая в B, поэтому одна реакция горизонтальная. И моментов в опорах А и B не должно быть, поскольку имеем дело с шарнирами. Это при заделке опоры неподвижно будет две реакции и момент. Вообщем получится нечто такое.
Цитата: СВ от 14.10.17, 10:55:07
Действительно, с буквами было бы удобнее разговаривать.
Вернусь к началу, так сказать, к более подробному пояснению вопроса (которое не сделал, а надо бы).
Верхняя картинка (Рис.1) - реальная конструкция. Пропорции примерно похожие, разве по вертикали размеры ужаты.
Задача: разобраться, где лучше всего расположить шарнир (рядом с шарниром буква "А", да и он там единственный).
То, что вес упора полностью приходится на каретку и рельс, да ещё и умножается за счёт соотношения плеч (800/250), это естественно и неизменно, вопрос - в какую точку перенести шарнир, чтобы на каретку/рельс не действовал ещё и изворачивающий момент Мх.
У меня получается- на одну линию (или чуть ниже) между центром тяжести упора и "центром каретки" - как на Рис.3, 4, 5.
(Как побочный вопрос: а не поведёт ли себя система на Рис.2 совсем по другому?)
Для решения составлена эквивалентная схема, в которой жёсткая заделка каретки на рельсе заменена на цилиндрический шарнир (Рис.2) и далее рассматривается, как система поведёт себя (самоустановится, так сказать), а на основании этого разработать новую схему с оптимальным расположением шарнира "А" (это не то А, что на схеме у tiger, у него вообще нет шарнира "А" (в предыдущем сообщении для tiger я назвал его как Д).
Дополнительный шарнир кажется излишен. Он ничего не даст, кроме лишней степени свободы.
Лучше ваш первый вариант. Жесткое крепление самого упора через каретку к рельсу будет оптимальным вариантом, Причем линию крепления упора расположить на уровне соединения каретки с рельсом. Иначе будет создаваться дополнительные момент.
В третий раз поясняю: на Рис.1 - реальная конструкция и она останется.
Рис.2,3,4 - для понимания, куда перенести шарнир А, чтобы не было изворачивающего момента Мх в жёсткой заделке каретки на рельсе. Вы же всё время полагаете, что я хочу убрать рельс с кареткой.
По Вашей схеме (последней): всё верно нарисовано, но из-за прямоугольника, символизирующего груз (Q=600 н) и положения связей - шарниры А, С и соединение А с прямоугольником груза, создаётся эффект, что данной положение - устойчивое. Оно не так. Если соединить А, Q и В треугольником, сразу станет видно - это не положение равновесия, шарнир А не будет находиться на одной горизонтальной линии с С.
Положение равновесия находится из взаимосвязи реакций и сил; студенту/молодому специалисту/расчётчику уровня "хорошист/отличник" такое - как семечки, потому и обратился к форуму ...
- - - -
На Рис.11,12,13 показаны варианты, пришедшие на ум чисто интуитивно (в порядке их "пришествия").
В каждом из них явно видны противоречия.
Вы получите дополнительную степень свободы в шарнире. Ваш упор или балка будет находиться тогда не в строго горизонтальном положении при постоянном положении стены опоры B. См. рис.
Абсолютно не понял: каким образом упор поднимется вверх? У меня, знаете ли, почему-то всё наоборот. Может, покажите действующие для этого силы и прочее?
(А горизонтальное положение не при чём. Но за заботу о нём спасибо, только волноваться не стоит - для этого есть регулировки.)
См. последний рисунок в предыдущем посте (в нем показал шарнир D) .
Рычаг AD или d имеет постоянный радиус, который будет вращаться относительно опоры А. Он будет тянуть за собой шарнир D, и соответственно упор с весом Q. Поскольку стенка у опоры B вертикальная и находится на постоянном расстоянии от опоры А, то свободный торец упора будет подниматься.
У нас есть только одна сила - Q, она и может тянуть, и думаю - только вниз, а рычаг АД ничего не имеет, он может только "реагировать".
рис 10 - в точке С в реале ведь нет шарнира и потому там момент?
Да, что бы убрать момент надо в С сделать шарнир, но поскольку рельс менять не выйдет (и как на рис 11..13 вы не сможете реализовать), значит надо сделать тягу А-С, с двумя шарнирами по концам. Хотя точка С все равно будет не на рельсе, и момент все равно останется, но поскольку С ближе к рельсу чем А - момент будет ниже.
Либо - не трогайте А и танкетку, а сделайте упор в точке В - тогда масса будет приходится на В, и на танкетку момент действовать не будет. Можно даже просто перенести рельс с танкеткой в В, а в С перенести упорный ролик - будет просто цепляться за уступ и испыпывать небольшие нагрузки.
Жаль, что мало люда откликнулось, а потому Большое Спасибо тем, кто думает над вопросом.
По вопросу:
ничего никуда не будет переносится - такова конструкция.
Нужно всего лишь найти оптимальное положение точки А (по Рис.10), т.е. определить положение, в которое самоустановится механизм и момент на каретке/рельсе будет минимальным. И здесь нужен "учебный термех".
Повторяю: момент будет минимальный, когда будет минимальное плечо АС. Возможно, когда А над рельсом, а не сбоку.
Так же возможно конструкция справа (она же тоже на рельс опирается?) своей массой (создающей свой момент) уравновесит танкетку.
Давайте еще с терминологией и упрощенной схемой разберемся.
Упор, каретка, рельс, противовес. Точка С - опора шарнирная неподвижная (каретка на рельсе), Точка В - опора шарнирная подвижная (ролик).
(на основании http://sopromat.org/info/3/3_2.php)
СВ, поправьте если что не правильно сказал.
СВ, у вас еще появился один новый элемент на чертеже - это противовес (электродвигатель).
Вот схема с учетом последнего вашего чертежа и вашей расстановки букв опор.
Это верно? Сейчас каретка жестко связана с упором и с противовесом.
Потом добавим на этот рисунок шарнир А.
Задача без шарнира решается. Все опорные реакции находятся.
Дополнительно вводится точка О и система координат.
Ниже решение. Составляем систему линейных уравнений. Сумма моментов всех сил, действующих на систему относительно точки О (два неизвестных), сумму моментов всех сил, действующих на систему относительно точки С (одно неизвестное) и сумму всех действующих сил на систему (одно неизвестное). И все должно быть равно 0.
Отсюда найдете значения реакций опор.Если знак минус, значит действующая сила направлена в противоположную сторону от того, как показано на рисунке.
Ладно, расскажу в пятый раз.
Есть конкретная конструкция, и в неё не стоит влезать (и противовесов там нет, двигатель и редуктор - это привод поступательного движения каретки зубчатым ремнём).
Есть схема, в которой каретка/рельс заменены на шарнир С (Рис.10).
Нужно
Цитата: СВ от 16.10.17, 09:20:03
... всего лишь найти оптимальное положение точки А (по Рис.10), т.е. определить положение, в которое самоустановится механизм ...
Оптимальное положение точки А будет перенесено на конкретную конструкцию.
Всё.
- - - - -
Лично я склоняюсь к решению по Рис.13 (с чуть другими углами - не равными между собой), но с учётом динамики (когда устройство будет двигаться взад-вперёд) - к Рис.11.
Хорошо противовес это электродвигатель с редуктором. Он же связан с кареткой и также оказывает усилие на рельс.
Привел расчет действующей конструкции, чтобы уяснить какие силы действуют и найти требуемые реакции от существующего решения.
А вот если каретка и рельс заменены на шарнир, то нужно размышлять теперь.
Если вы уберете каретку и рельс то у вас шарнир будет в воздухе, а опоры С на рельсе уже не будет, что равнозначно её отсутствию.
Вопрос ? а где у вас опора С в соответствии с вашим рисунком подвижного упора.
http://forum.ascon.ru/index.php?action=dlattach;topic=30786.0;attach=75356;image
Цитата: tiger от 16.10.17, 12:52:37
Хорошо противовес это электродвигатель с редуктором...
Русский язык понимаете?
Цитата: СВ от 16.10.17, 12:44:48
Ладно, расскажу в пятый раз.
... противовесов там нет...
и т.д., и т.п.
А электродвигатель с редуктором висит же на каретке с противоположной стороны от упора. Каретка является связующей между ними?
СВ, нарисуйте векторы сил и реакций на рис 13.
В точке С - шарнир есть или нет? Согласно конструкции его нет и не будет, согласно схеме - схема его учитывает. Потому я запутался, и не очень понимаю рис 13.
Повторю (в шестой раз):
Цитата: СВ от 16.10.17, 12:44:48
.... расскажу в пятый раз.
Есть конкретная конструкция, и в неё не стоит влезать (и противовесов там нет, двигатель и редуктор - это привод поступательного движения каретки зубчатым ремнём).
Есть схема, в которой каретка/рельс заменены на шарнир С (Рис.10)...
Нужно найти оптимальное положение точки А.
РАССМАТРИВАЕМ ТОЛЬКО СХЕМУ-У-У! (А, В, С - это шарниры!!! АС- поворачивается вокруг С; В - поворачивается и может перемещаться вверх-вниз; Q - это масса детали. Больше ничего не нужно знать.)
Шарнир А на рисунке 13 не может подняться выше шарнира С, поскольку опора В подвижная и сила тяжести будет тянуть его вниз. Звено АС это не что иное как радиус r вращения . Шарнир А будет ниже шарнира С, а сам упор, вернее его свободная часть поднимится.
Тонкими линиями изображено одно положение, Толстыми - предполагаемое крайнее равновесие.
-
Цитата: Kirilius83 от 16.10.17, 15:13:48
...нарисуйте векторы сил и реакций ...
многоточие, наверное, означает:
силы и реакции должны установить механизм
однозначно, а не в каком-то произвольном положении и это должно быть видно именно из сил и реакций.
Цитата: tiger от 16.10.17, 16:15:54
Шарнир А на рисунке 13 не может подняться выше шарнира С, поскольку опора В подвижная и сила тяжести будет тянуть его вниз. Звено АС это не что иное как радиус r вращения . Шарнир А будет ниже шарнира С, а сам упор, вернее его свободная часть поднимится.
Тонкими линиями изображено одно положение, Толстыми - предполагаемое крайнее равновесие.
Полностью согласен.
ЗЫ и все же, сейчас в С (у танкетки) нет шарнира, так конструкция будет переделываться или конструкция останется такой же? Именно конструкция вокруг танкетки. Если будет переделыватся - то вопрос с моментом отпадает сам собой - в шарнире его не будет впринципе. Если не будет - то рычаг всеравно остается и рис 13 ничго не меняет в моменте.
Цитата: СВ от 16.10.17, 16:40:27
многоточие, наверное, означает:
силы и реакции должны установить механизм однозначно, а не в каком-то произвольном положении и это должно быть видно именно из сил и реакций.
Силы и реакции будут зависеть от положения механизма, от действия остальных сил на него, в том числе тех, которые у вас в правой части от шарнира С. Электродвигатель и редуктор вы же не собираетесь убирать?
Ну сколько повторять - нет ничего, кроме изображённого на схеме.
Цитата: СВ от 16.10.17, 17:11:32
Ну сколько повторять - нет ничего, кроме изображённого на схеме.
А упор будет просто висеть?
Надеюсь, что Вы не позволите ему ПРОСТО висеть.
Я в смысле он не будет ездить по рельсу?
Цитата: СВ
Оптимальное положение точки А будет перенесено на конкретную конструкцию.
Всё.
- - - - -
Лично я склоняюсь к решению по Рис.13 (с чуть другими углами - не равными между собой), но с учётом динамики (когда устройство будет двигаться взад-вперёд) - к Рис.11
Он, упор, останется на неподвижной шарнирной опоре?
Под динамикой понимаете взад -вперед относительно точки С?
См.
У вас в конструкции есть стенка вертикальная. При введении в конструкцию шарнирного соединения, шарнир А будет двигаться по радиусу вниз, то есть к стенке. Стенка будет мешать и тормозить движению осуществляемому с помощью электродвигателя с редуктором.
Возможно подобрать вес упора так, чтобы момент Q*с выводил шарнир за пределы стенки, но это только увеличит момент на шарнир А, а вы по условию задачи в вашем #1 сообщении наоборот хотите его, момент в шарнире А - уменьшить.
Такая конструкция с шарниром А будет иметь дополнительную степень свободы, конструкция под массой Q опустится вниз в положение А'. Что произойдет? См. из рисунка.
Цитата: СВ от 16.10.17, 17:11:32
Ну сколько повторять - нет ничего, кроме изображённого на схеме.
Ваша схема противоречит вашему чертежу. Так где правильно, в чертеже или в схеме? Там две принципиально разные схемы, и они не совместимы друг с другом.
Ребята, как ни благодарен я вам за внимание, но ... достали, честное слово.
Для меня давно всё ясно - с конструкцией, а помочь я просил только по схеме: найти оптимальное положение шарнира А в схеме, и это положение позволит в реальной конструкции получить минимальную нагрузку на каретку/рельс. ВСЁ! Не лезьте в конструкцию, умоляю вас!
Так сразу же сказал, оптимальное положение - когда шарнир А над танкеткой, а не сбоку, ибо тогда рычаг минимален))))
А схема, когда в точке С тоже шарнир - не рабочая вообще! Так нельзя делать - ну ползать-то как-то будет, но висеть с перекосом и цеплять за стенку, кривая схема это.
Цитата: СВ от 17.10.17, 11:20:32
Ребята, как ни благодарен я вам за внимание, но ... достали, честное слово.
Для меня давно всё ясно - с конструкцией, а помочь я просил только по схеме: найти оптимальное положение шарнира А в схеме, и это положение позволит в реальной конструкции получить минимальную нагрузку на каретку/рельс. ВСЁ! Не лезьте в конструкцию, умоляю вас!
Шарнир А должен находится на линии горизонтали с шарниром С. Тогда момент от реакции в шарнире не возникнет относительно точки С.
Выше или ниже этой горизонтали и реакция в точке С будет раскладываться на две составляющие по правилу сложения векторов по параллелограмму.
А вообще шарнир А не сможет держаться ни в верхней точке, ни даже на линии горизонтали в точке С. Он будет заметно ниже, поскольку опора В подвижная. она потянет упор вниз, вместе с шарниром С. А поскольку рычаг АС двигается по радиусу упор перекосит.
Цитата: tiger от 17.10.17, 18:37:38
...
А вообще шарнир А не сможет держаться ни в верхней точке, ни даже на линии горизонтали в точке С. Он будет заметно ниже, поскольку опора В подвижная, она потянет упор вниз, вместе с шарниром С. ...
И где А остановится - теоретически?
(И зазор уберите - в схеме его нет.)
в точке А есть две силы:
проекция силы тяжести на перпендикуляр к радиусу АС - т.е. сила, которая поворачивает рычаг АС вокруг С
сила от момента, который стремится повернуть весь упор вокруг точки В: момент создает сила тяжести с плечом от ЦТ до В (упор пытается провернутся вокруг А, но упирается В и стремится повернутся вокруг уже В).
Вот когда векторное сложение этих двух сил (вызываемых тяжестью) будет давать результирующий вектор, совпадающий по направлению с АС - тогда и будет равновесие. Ну и заодно понятна растягивающая нагрузка в рычаге АС (равнодействующая тянет вдоль рычага)
Так же на практике существенное влияние могут оказать силы трения в ролике и шарнирах, и может быть не конкретное положение покоя, а небольшая зона, в пределах которой конструкция может занять произвольное стабильное положение.
Цитата: СВ от 18.10.17, 08:01:40
И где А остановится - теоретически?
(И зазор уберите - в схеме его нет.)
Well !